Сколько дней в неделю садоводы одного товарищества проводят в среднем за городом весной? Предоставлены следующие данные:
— 0 дней: 8 человек
— 1 день: 12 человек
— 3 дня: 40 человек
— 4 дня: 20 человек
— 5 дней: 16 человек
а) Создайте таблицу относительных частот каждого случая для данной выборки.
б) Представьте полученные данные на столбчатой диаграмме.
в) Представьте эти данные с помощью полигона.
г) Укажите моду и среднее арифметическое полученной последовательности чисел.
Подробный ответ:
| Количество дней | Количество человек | Относительная частота |
|——————|——————-|———————-|
| 0 | 8 | 8% |
| 1 | 12 | 12% |
| 3 | 40 | 40% |
| 4 | 20 | 20% |
| 5 | 16 | 16% |
б) Для построения столбчатой диаграммы воспользуемся шкалой количества дней на горизонтальной оси и относительными частотами на вертикальной оси.
Вертикальные столбцы будут соответствовать каждому количеству дней, а высота столбца будет определяться относительной частотой.
в) Для построения полигона соединим точки на графике, которые представляют относительные частоты каждого случая.
На горизонтальной оси будут отложены значения количества дней, а на вертикальной оси — относительные частоты.
г) Мода — это значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В данном случае мода будет равна 3 дням, так как это количество дней встречается чаще всего.
Среднее — это среднее значение выборки. Для его нахождения нужно умножить каждое количество дней на соответствующую относительную частоту, затем сложить все произведения и разделить на общее количество человек.
Среднее = (0 * 8% + 1 * 12% + 3 * 40% + 4 * 20% + 5 * 16%) / (8 + 12 + 40 + 20 + 16)
Сделав вычисления, получим среднее количество дней, проведенных садоводами за городом весной.