Решим задачу: Введем обозначения: пусть скорость легкового автомобиля будет равна v км/ч, а скорость грузового автомобиля будет равна (v-10) км/ч.
Расстояние между пунктами а и в равно 130 км. Если грузовой автомобиль выехал из пункта в в пункт а, то его время движения можно обозначить как t часов.
Таким образом, время движения легкового автомобиля будет составлять (t+1) часов, так как легковой автомобиль выехал за час раньше.
По формуле: расстояние = скорость * время можно записать два уравнения:
Для легкового автомобиля: 130 = v * (t+1)
Для грузового автомобиля: 130 = (v-10) * t
Решим эту систему уравнений, выразив t через v из второго уравнения:
130 = vt — 10t
130 = t(v — 10)
t = 130 / (v — 10)
Теперь мы имеем выражение для времени движения грузового автомобиля в зависимости от его скорости.
Ответ: Выражение для времени, через которое грузовой автомобиль прибудет в пункт а, равно t = 130 / (v — 10).
Пошаговый ответ:
Теперь мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость * время.
Для грузового автомобиля мы можем записать уравнение: 130 = (v — 10) * t.
Аналогично, для легкового автомобиля мы можем записать уравнение: 130 = v * (t + 1).
Теперь нам нужно решить эту систему уравнений.
Разрешим первое уравнение относительно t, чтобы получить выражение для времени движения грузового автомобиля: t = 130 / (v — 10).
Теперь подставим это значение t во второе уравнение: 130 = v * (130 / (v — 10) + 1).
Упростим это уравнение, раскрыв скобки: 130 = 130 + v — 10.
Теперь преобразуем это уравнение, чтобы избавиться от внутренних скобок: 130 = 130 + v — 10.
Упростим его: 0 = v — 10.
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения, чтобы выразить v: v = 10.
Таким образом, мы получаем, что скорость легкового автомобиля равна 10 км/ч.
Для проверки можно подставить это значение в одно из исходных уравнений, например во второе уравнение: 130 = 10 * (130 / (10 — 10) + 1).
Упрощая, получаем: 130 = 10 * (130/0 + 1), что равно 130 = 10 * (бесконечность + 1).
Очевидно, что эта проверка не имеет смысла, так как нельзя делить на ноль.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что решений для данной задачи не существует.