Каково выражение для скорости v тела, которое свободно падает без начальной скорости с высоты h?
Пошаговое решение:
Прежде всего, нам понадобится использовать известный закон свободного падения, который говорит, что все тела, падающие вблизи поверхности Земли, ускоряются с постоянным ускорением g, равным приближенно 9.8 м/c².
Таким образом, мы знаем, что ускорение а падающего тела равно ускорению свободного падения g.
Следующим шагом будет использование уравнения движения для свободного падения тела без начальной скорости:
v² = u² + 2as
Где:
— v — скорость падающего тела
— u — начальная скорость тела (в данном случае ноль, так как тело падает без начальной скорости)
— a — ускорение падения (g)
— s — расстояние, пройденное телом (в данном случае высота h)
Подставим известные значения в это уравнение:
v² = 0 + 2gh
Учитывая, что у нас есть только ускорение g и высота h, мы можем просто поменять местами u² и 2gh:
v² = 2gh
Наконец, чтобы найти выражение для скорости v, мы просто извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
v = √(2gh)
Это и будет искомым выражением для скорости v падающего тела без начальной скорости с высоты h.
Окончательный ответ: скорость v падающего тела без начальной скорости с высоты h равна √(2gh).