Какова площадь закрашенного сектора с углом α = 125°, если радиус меньшей дуги r = 8, а радиус большей дуги R = 13? Ответ округлите до десятых.
Пошаговый ответ:
Площадь сектора можно найти с помощью следующей формулы:
Площадь сектора = (α/360) * π * r^2,
где α — угол сектора, r — радиус меньшей дуги.
В данной задаче, у нас задан угол α = 125°, радиус меньшей дуги r = 8.
Подставим значения в формулу:
Площадь сектора = (125/360) * π * 8^2
Выполним простые вычисления:
Площадь сектора = (125/360) * 3.14159 * 64
= 0.34722 * 3.14159 * 64
≈ 68.74597.
Ответ: площадь закрашенного сектора составляет около 68.7 квадратных единиц, округленный до десятых.