Какое значение имеет выражение -18 cos 780°?
Точный ответ:
Чтобы понять, как найти значение косинуса 780 градусов, нужно знать, что косинус — это функция, которая возвращает значение, основанное на угле между стороной прямоугольного треугольника и его гипотенузой.
В данном случае, у нас есть угол 780 градусов, но этот угол больше, чем полный оборот — 360 градусов. Поэтому мы можем использовать тождество: cos (780°) = cos (780° — 360°), что равно cos (420°).
Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами a, b и гипотенузой c, где угол между стороной a и гипотенузой c равен 420 градусам. Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для косинуса:
cos (420°) = a / c
Так как угол 420 градусов находится в третьем квадранте, а косинус в этой области отрицательный, то выражение a / c будет отрицательным. То есть мы можем записать:
cos (420°) = -a / c
Теперь мы можем использовать основное соотношение между x, у и r (где x и у — это координаты точки на плоскости, и r — это расстояние от точки до начала координат):
cos (420°) = x / r
Предположим, что гипотенуза r равна 1. Тогда, выражение превращается в:
cos (420°) = x
Теперь мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором для нахождения косинуса 420 градусов. Значение косинуса 420 градусов равно приблизительно -0,1736.
Таким образом, выражение -18 cos 780° можно рассчитать следующим образом:
-18 * (-0,1736) = 3,1252
Поэтому, значение выражения -18 cos 780° равно приблизительно 3,1252.
направляющей осью и отрезком, соединяющим начало координат и точку на окружности.
Выражение -18 cos 780° означает, что мы умножаем значение косинуса 780 градусов на -18, что даст нам окончательный результат этого выражения.
Обратите внимание, что угол 780 градусов находится во втором квадранте, поэтому значением его косинуса будет отрицательное число.