Где нужно поместить опору, чтобы однородный стержень, длиной 50см и весом 10h, оставался в равновесии, если на его

Чтобы однородный стержень оставался в равновесии, сумма моментов сил относительно опоры должна быть равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки применения силы.

Допустим, что опора находится на расстоянии х от точки подвешивания гирей весом 10h. Тогда расстояние от опоры до точки подвешивания гири весом 30h будет равно 50см — х.

Сумма моментов сил равна нулю:
(10h * x) + (30h * (50см — х)) = 0

раскроем скобки:
10h * x + 30h * 50см — 30h * х = 0

приведем подобные члены:
10h * x — 30h * х = -30h * 50см

факторизуем:
x(10h — 30h) = -30h * 50см

упростим:
-20h * x = -30h * 50см

сократим -h с обеих сторон:
20x = 30 * 50см

рассчитаем правую часть уравнения:
20x = 1500см

переведем сантиметры в метры:
20x = 15м

разделим обе части уравнения на 20:
x = 0,75м

Таким образом, опору нужно поместить на расстоянии 0,75м от точки подвешивания гирей весом 10h, чтобы стержень оставался в равновесии.