Чему равно значение выражения при a=6 и b=9: (33 корень а *8 корень b) / (6 корень ab)?

Для решения этой задачи, мы сначала заменим значения переменных a и b в выражении, а затем выполним все необходимые вычисления по порядку.

Дано: a = 6, b = 9

Выражение: (33 * √a * 8 * √b) / (6 * √(a * b))

Подставляем значения переменных a и b: (33 * √6 * 8 * √9) / (6 * √(6 * 9))

Выполняем вычисления:

√6 = √(2 * 3) = √2 * √3 = 2√3 (мы разделили корень на два множителя)
√9 = 3 (корень из 9 равен 3)

Подставляем полученные значения: (33 * 2√3 * 8 * 3) / (6 * √(6 * 9))

Упрощаем числитель: 33 * 2√3 * 8 * 3 = 792√3

Упрощаем знаменатель: √(6 * 9) = √54 = √(2 * 3 * 3 * 3) = √(2 * 3^3) = √2 * √(3^3) = √2 * 3√3 = 3√2 * √3 = 3√6

Подставляем упрощенные значения: (792√3) / (6 * 3√6)

Упрощаем знаменатель: 6 * 3√6 = 18√6

Подставляем упрощенные значения: (792√3) / 18√6

Делим числитель на знаменатель: 792√3 / 18√6

Теперь мы можем сократить наибольший общий множитель из числителя и знаменателя:

792 / 18 = 44
√3 / √6 = √(3/6) = √(1/2) = √(1) / √(2) = 1 / √2 = √2 / 2 (мы разделили корни на два множителя)

Подставляем сокращенные значения: 44 * √2 / 2

Упрощаем: 44 / 2 = 22

Таким образом, значение выражения при a=6 и b=9 равно 22.