1. Найди числа k и b в заданных линейных функциях. 2. Заполни таблицу значений и построй график линейной функции

1. Чтобы найти числа k и b в заданных линейных функциях, нужно использовать информацию о точках на прямой.

Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k — это коэффициент наклона прямой, а b — это свободный член.

Примеры заданных линейных функций:
а) y = 2x + 3
б) y = -4x + 7

Для нахождения чисел k и b нужно знать координаты какой-либо точки на прямой. Например, можно взять значение x равное 0 и подставить его в уравнение. Тогда получим значение y, которое будет соответствовать свободному члену b.

Пример решения для функции а):
Если x = 0, то y = 2*0 + 3 = 3. Значит, b = 3.
Также можно выбрать другую точку на прямой и использовать ее координаты для нахождения k. Например, если знаем, что (4, 11) лежит на прямой, то можно записать уравнение 11 = 2*4 + b и решить его.

2. Для заполнения таблицы значений и построения графика линейной функции, используем формулу y = kx + b.

Например, для линейной функции а) y = 2x + 3:

Таблица значений:
x | y
——-
0 | 3
1 | 5
2 | 7
3 | 9

Для построения графика линейной функции используем координатную плоскость. По оси х отмечаем значения из таблицы, по оси y отмечаем соответствующие значения y.

Полученная линия будет прямой, так как линейная функция имеет вид y = kx + b.

Для построения такой линии нужно минимум две точки. В данном случае, на графике прямой будут отображены все точки из таблицы: (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9).

3. Верно, графики функций представляют собой прямые, потому что линейная функция имеет коэффициенты при х.

4. Для нахождения значений для каждой из записанных формул нужно подставить в уравнение известные значения переменных и выполнить вычисления.

Например, для функции а) y = 2x + 3, если нам дано значение x, мы можем найти соответствующее значение y, подставив x в уравнение и рассчитав y. Например, если x = 2, то y = 2*2 + 3 = 7.